FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.
x
+ FUNÇÃO TÉRMICA.
, + FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
X
V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
xsistema de dez dimensões de Graceli +DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..- DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.xsistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].x
número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia
- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
- x
- X
- T l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLl
aleatório simples em . Esta série (a soma da seqüência de −1 e +1) dá a distância percorrida, se cada parte do passeio é de comprimento 1. A expectativa de é zero. Isto é, a média de todos os lançamentos se aproxima de zero conforme o número de lançamentos aumenta. Isto segue pela propriedade da aditividade finita da expectativa:
- X
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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.x
+ FUNÇÃO TÉRMICA., + FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICAX
V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
- x
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- T l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLl
Um cálculo semelhante, utilizando a independência de variáveis aleatórias e o fato de que , mostra que:
- X
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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.x
+ FUNÇÃO TÉRMICA., + FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICAX
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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- T l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLl
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TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.x
+ FUNÇÃO TÉRMICA., + FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICAX
V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
- x
- X
- T l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLl
Este resultado mostra que a difusão é ineficaz para a mistura devido à forma como a raiz quadrada funciona para grandes .
Quantas vezes um passeio aleatório atravessa uma linha de fronteira se for permitido continuar a caminhar para sempre? Um passeio aleatório simples em vai atravessar cada ponto um número infinito de vezes. Este resultado tem muitos nomes: o fenômeno da passagem de nível, recorrência ou o ruína do jogador. A razão para o último nome é o seguinte: um jogador com uma quantidade finita de dinheiro vai eventualmente perder ao jogar um jogo justo contra uma banca com uma quantidade infinita de dinheiro. O dinheiro do jogador irá realizar um passeio aleatório, e ele vai chegar a zero em algum ponto, e o jogo irá acabar.
Se a e b são números inteiros positivos, então o número esperado de passos até que um passeio aleatório unidimensional simples começando em 0 primeiro atingir b ou −a é ab. A probabilidade de que este passeio vai atingir b antes de −a é que pode ser derivado do fato de que o passeio aleatório simples é um martingale.
Alguns dos resultados mencionados acima podem ser derivados a partir de propriedades do triângulo de Pascal. O número de diferentes passeios de n passos, onde cada passo é +1 ou −1 é 2n. Para um passeio aleatório simples, cada um desses passeios são igualmente prováveis. Para que Sn ser igual a um número k , é necessário e suficiente que o número de passos +1 no passeio exceda o de −1 por k. O número de passeios que satisfazem é igual ao número de maneiras de escolher (n - k)/2, com n sendo o número de movimentos permitidos,[6] denotado . Para que isto tenha sentido, é necessário que n e k sejam números pares. Portanto, a probabilidade de que é igual a .
X
FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =
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+ FUNÇÃO TÉRMICA.
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+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
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V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia
- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
- x
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Representando as entradas do triângulo de Pascal, em termos de fatoriais e usando a fórmula de Stirling, pode-se obter boas estimativas para estas probabilidades para valores grandes de .
Se o espaço é limitado para + para ser breve, o número de maneiras em que um passeio aleatório vai pousar em qualquer determinado número tendo ocorrido cinco lançamentos, pode ser mostrado como {0,5,0,4,0,1}.
Esta relação com o triângulo de Pascal é demonstrada para valores pequenos de n. Com zero lançamentos, a única possibilidade será a de permanecer em zero. No entanto, com um lançamento, há uma chance de resultar em −1, ou uma chance de resultar em 1. Com dois lançamentos, um marcador em 1 pode mover para 2 ou voltar para zero. Um marcador em −1, poderia mover para −2 ou de volta a zero. Portanto, há uma chance de resultar em −2, duas chances de terminar em zero, e uma chance de pouso em 2.
Na matemática, um passeio aleatório de tempo contínuo (PATC) é uma generalização de um passeio aleatório em que a partícula errante espera por um tempo aleatório entre os saltos.[1] É um processo de salto estocástico com distribuições arbitrárias de comprimentos de salto e tempos de parada.[2] De forma mais generalizada, pode ser visto como um caso especial de um processo de renovação de Markov.
Motivação[editar | editar código-fonte]
O PATC foi introduzido pelos matemáticos norte-americanos Elliott Waters Montroll e George Herbert Weiss em 1965 como uma generalização do processo de difusão física para descrever efetivamente a difusão anômala, isto é, os casos superdifusivo e subdifusivo.[3] Uma formulação equivalente do PATC é dada por equações mestre generalizadas.[4] Uma conexão entre PATCs e equações de difusão com derivadas de tempo fracionárias foi estabelecida. De forma semelhante, equações de difusão fracionárias de tempo-espaço podem ser consideradas PATCs com saltos continuamente distribuídos ou aproximações em continuidade de PATCs em reticulados.
Formulação[editar | editar código-fonte]
Uma formulação simples de um PATC consiste em considerar o processo estocástico definido por:
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+ FUNÇÃO TÉRMICA.
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+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia
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cujos incrementos são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas que assumem valores em um domínio , sendo o número de saltos no intervalo . A probabilidade de que o processo assuma o valor no tempo é dada por:
XFUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =
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+ FUNÇÃO TÉRMICA.
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+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
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V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia
- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Aqui, é a probabilidade que o processo assuma o valor depois de saltos e é a probabilidade de ter saltos depois do tempo .[5]
Fórmula de Montroll–Weiss[editar | editar código-fonte]
Denotamos por o tempo de espera entre dois saltos de e por sua distribuição. A transformada de Laplace de é definida por:
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+ FUNÇÃO TÉRMICA.
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+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
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V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia
- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
- x
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- T l T l E l Fl dfG lN l El tf lP l Ml tfefelTa l RlLl
De forma semelhante, a função característica da distribuição de saltos é dada por sua transformada de Fourier:
XFUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.
x
+ FUNÇÃO TÉRMICA.
, + FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
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V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia
- TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
- x
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Pode-se mostrar que a transformada de Laplace–Fourier da probabilidade é dada por:
XFUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.
x
+ FUNÇÃO TÉRMICA.
, + FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.
+ FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
X
V [R] [MA] = Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......ΤDCG XΔe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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Esta é a chamada fórmula de Montroll–Weiss.[6]